Les couleurs d'une bulle de savon

Une bulle de savon (indice $n=1,33$) éclairée en lumière blanche se pare de couleurs vives. La lumière réfléchie sur les deux faces du film d'épaisseur $e$ interfère ; la différence de marche est $\delta =2ne$. On admet qu'une des deux réflexions ajoute un terme $\lambda /2$, si bien que la réflexion est constructive quand $2ne=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda$.

• Pour un film d'épaisseur $e=100\mathrm{nm}$, quelle longueur d'onde est renvoyée le plus intensément (prendre $m=0$) ? Quelle couleur ?
• Pourquoi la couleur change-t-elle du haut vers le bas de la bulle ?
• Juste avant d'éclater, le film devient si fin que $e\to 0$ : que voit-on alors en lumière réfléchie ?