physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice de TD
La règle graduée contre le pied à coulisse
Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Un élève mesure huit fois la même pièce avec une règle graduée au millimètre et lit à chaque fois : son écart-type est donc nul. Un second élève mesure la même pièce huit fois avec un pied à coulisse et relève, en centimètres : ; ; ; ; ; ; ; .
- 1. Calculer la moyenne de la série du second élève.
- 2. Calculer son écart-type expérimental.
- 3. Le premier élève affirme : « mon écart-type est nul, donc ma mesure est parfaite ». Que lui répondre ?
Corrigé de la question 1
- 1. Somme : , d'où .
Question 2 : comment l'IA t'aide
2. Calculer son écart-type expérimental.
Élève
Pour l'écart-type, je pensais calculer chaque écart à la moyenne, les élever au carré, faire la moyenne, puis prendre la racine. Mais je ne sais pas trop par quoi diviser à la fin.
IA
C'est la bonne démarche dans les grandes lignes. Tu as déjà la moyenne au-dessus. Commence par écrire les huit écarts : que valent-ils, en centimètres ?
Élève
Alors pour ça fait , pour ça fait , pour ça fait … et pour c'est .
IA
Ces écarts sont justes. Continue pour les quatre dernières valeurs, puis regarde la définition de l'écart-type expérimental dans ton cours : y a-t-il une différence avec l'écart-type d'une population, du côté du diviseur ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.
Continue cet exercice avec l'IA
Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.