physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement
Multiplier les mesures fait apparaître le défaut
Mesure et incertitudes · Comparaison à une valeur de référence · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Un groupe mesure l'intensité de la pesanteur du lieu. Sur mesures, il obtient une moyenne et un écart-type . La valeur de référence au lieu de l'expérience est .
- 1. Calculer l'incertitude-type sur la moyenne, puis dire si la mesure est compatible avec la référence.
- 2. Le groupe poursuit jusqu'à mesures : la moyenne et l'écart-type restent inchangés. Reprendre la question précédente.
- 3. L'écart à la référence a-t-il changé ? Et l'incertitude ? Que révèle ce changement de conclusion ?
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1. Calculer l'incertitude-type sur la moyenne, puis dire si la mesure est compatible avec la référence.
Élève
Je vois la moyenne et l'écart-type, mais je ne sais pas quoi faire de . Il faut utiliser quelle formule pour l'incertitude sur la moyenne ?
IA
Tu as vu en cours que l'incertitude sur une moyenne se déduit de l'écart-type des mesures et du nombre de mesures. Quelle grandeur, dans l'énoncé, décrit la dispersion des mesures ? Et quel rôle joue le nombre de mesures sur la précision de la moyenne ?
Élève
La dispersion, c'est . Et plus on a de mesures, plus la moyenne est précise, donc l'incertitude doit diminuer quand augmente.
IA
C'est cohérent. Maintenant, pour la compatibilité : il faut comparer l'écart entre la moyenne et la référence à l'incertitude que tu vas calculer. Comment écris-tu cet écart à partir de et ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
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