La série harmonique

public class Harmonique {
    public static void main(String[] args) {
        double somme = 0;
        int n = 0;
        while (somme < 3) {
            n++;
            somme += 1.0 / n;
        }
        System.out.println("Il faut " + n + " termes ; somme = " + somme);
        double s = 0;
        for (int k = 1; k <= 10; k++) {
            s += 1 / k;
        }
        System.out.println("Avec 1 / k : " + s);
    }
}

Il faut 11 termes ; somme = 3.0198773448773446
Avec 1 / k : 1.0

On ne connaît pas le nombre de tours : c'est une boucle while. Dans la seconde boucle, 1 / k est une division entière : elle vaut $1$ pour $k=1$ et $0$ ensuite. Il faut écrire 1.0 / k.