programmation Java (école d'ingénieur) · Chapitre 3 · Application directe du cours
Suivre une boucle à la main
Instructions de contrôle · niveau 1 (application)
Énoncé
Dresser le tableau des valeurs de i, a, b et c à la fin de chaque tour, puis donner l'affichage. Que calcule ce programme ?
int a = 0, b = 1;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
int c = a + b;
a = b;
b = c;
System.out.print(a + " ");
}Corrigé
tour (i) | c | a | b | affiché |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| 3 | 5 | 3 | 5 | 3 |
| 4 | 8 | 5 | 8 | 5 |
| 5 | 13 | 8 | 13 | 8 |
1 1 2 3 5 8Ce sont les six premiers termes de la suite de Fibonacci, où chaque terme est la somme des deux précédents. Après chaque tour, a et b sont deux termes consécutifs de la suite : c'est l'invariant de la boucle. Le décalage « a = b; b = c; » avance d'un cran dans la suite ; la variable c est nécessaire, pour la même raison que la variable temporaire d'un échange.
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