Nombres premiers

static boolean estDiviseur(int d, int n) {
    return n % d == 0;
}

static boolean estPremier(int n) {
    if (n < 2) return false;
    for (int d = 2; d * d <= n; d++) {
        if (estDiviseur(d, n)) return false;
    }
    return true;
}

Si $n=d\times e$ avec $2\le d\le e$, alors $d\times d\le d\times e=n$ : un nombre composé a toujours un diviseur $d$ tel que $d\times d\le n$. Si aucun $d$ de cet intervalle ne divise $n$, il n'en existe aucun, et $n$ est premier. Pour $n=10007$, on fait une centaine de divisions au lieu de $10000$. Le return false dans la boucle termine la méthode dès qu'un diviseur est trouvé. Affichage des premiers inférieurs à $50$ :

Premiers < 50 : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47