Recherche de racine par dichotomie

def dichotomie(f, a, b, eps=1e-10):
    fa = f(a)
    while (b - a) / 2 > eps:
        m = (a + b) / 2
        if f(m) == 0:
            return m
        if fa * f(m) < 0:   # la racine est dans [a, m]
            b = m
        else:               # la racine est dans [m, b]
            a, fa = m, f(m)
    return (a + b) / 2

À chaque tour l'intervalle est divisé par deux : convergence en $O\left({\log }_2\frac{b-a}{\epsilon }\right)$ étapes. Hypothèse clé : $f$ continue et change de signe sur $[a,b]$.