Conversions entre bases

Effectuons les conversions demandées :

• $(10110111{)}_2=1\cdot 2^7+0\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=128+32+16+4+2+1=183$.

• $(2A3F{)}_{16}=2\cdot 16^3+10\cdot 16^2+3\cdot 16^1+15\cdot 16^0=8192+2560+48+15=10815$.

• Conversion de $(147{)}_{10}$ en binaire par divisions successives par 2 :

• $147=73\times 2+1$

• $73=36\times 2+1$

• $36=18\times 2+0$

• $18=9\times 2+0$

• $9=4\times 2+1$

• $4=2\times 2+0$

• $2=1\times 2+0$

• $1=0\times 2+1$

En lisant les restes du bas vers le haut, on obtient : $(147{)}_{10}=(10010011{)}_2$.

• Conversion de $(147{)}_{10}$ en hexadécimal par divisions successives par 16 :

• $147=9\times 16+3$

• $9=0\times 16+9$

En lisant les restes du bas vers le haut, on obtient : $(147{)}_{10}=(93{)}_{16}$.