Machine epsilon et précision

Résolvons les questions :

• En double précision (64 bits), la mantisse est codée sur 52 bits. Le plus petit nombre flottant supérieur à 1 est $1+2^{-52}$. Ainsi, ${\epsilon }_{\text{machine}}=2^{-52}\approx 2.22\times 10^{-16}$.

• Fonction Python pour calculer ${\epsilon }_{\text{machine}}$ :

def calcule_epsilon():
    eps = 1.0
    while 1.0 + eps / 2.0 != 1.0:
        eps /= 2.0
    return eps

print(f"Epsilon machine : {calcule_epsilon()}")