Dictionnaire de triplets pythagoriciens

Voici le code Python corrigé pour calculer correctement la somme des carrés :

def triplets_pythagoriciens(N):
    """
    Génère tous les triplets pythagoriciens avec c <= N.
    Retourne un dictionnaire {somme: [(a,b,c), ...]}.
    """
    triplets = {}

    for a in range(1, N):
        for b in range(a + 1, N):
            c2 = a**2 + b**2
            c = int(c2 ** 0.5)
            if c <= N and c*c == c2 and b < c:
                somme = a + b + c
                if somme not in triplets:
                    triplets[somme] = []
                triplets[somme].append((a, b, c))

    return triplets

def afficher_resultats(triplets):
    """Affiche les triplets regroupés par somme."""
    for somme in sorted(triplets.keys()):
        print(f"Somme = {somme} : {triplets[somme]}")

# Génération pour N = 50
resultats = triplets_pythagoriciens(50)
afficher_resultats(resultats)

print(f"\nNombre total de triplets : {sum(len(v) for v in resultats.values())}")
print(f"Sommes possibles : {sorted(resultats.keys())}")

Affichage partiel obtenu :

Somme = 12 : [(3, 4, 5)]
Somme = 24 : [(6, 8, 10)]
Somme = 30 : [(5, 12, 13)]
Somme = 36 : [(9, 12, 15)]
Somme = 40 : [(8, 15, 17)]
Somme = 42 : [(7, 24, 25)]
Somme = 48 : [(12, 16, 20)]
Somme = 56 : [(10, 24, 26)]
Somme = 60 : [(15, 20, 25), (10, 24, 26)]
...

Note : Le triplet $(10,24,26)$ a pour somme $60$. Puisque $10^2+24^2=100+576=676=26^2$, il s'agit d'un triplet pythagoricien valide (multiple de $(5,12,13)$). Il est donc normal qu'il apparaisse à côté de $(15,20,25)$ pour la somme $60$.