Piston d'un respirateur d'urgence

Ingénierie Système et Description Fonctionnelle · niveau 2

Énoncé

Dans un respirateur médical d'urgence, un piston pousse de l'air dans les poumons du patient.

Proposer un diagramme des cas d'utilisation avec le patient et le personnel soignant.
Le piston, de section $S = 50 c m^{2}$ , doit délivrer un débit maximal $Q_{m a x} = 60 L / min$ sous une surpression $Δ P = 40 h Pa$ . Calculer la vitesse $v_{p}$ du piston et l'effort $F_{p}$ exercé sur l'air.
Le piston est entraîné par un système vis-écrou de pas $p = 4 mm$ dont le rendement est $η_{v} = 0, 85$ (donnée). Calculer la vitesse de rotation $ω_{m}$ et le couple $C_{m}$ nécessaires sur l'arbre moteur.

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1. Cas principal « Insuffler le volume prescrit » (bénéficiaire : le patient) ; cas « Régler la ventilation » et « Consulter les alarmes » (acteur : le soignant).

2. $Q_{m a x} = 1.0 \times 1 0^{- 3} m^{3} / s$ et $S = 5.0 \times 1 0^{- 3} m^{2}$ , d'où $v_{p} = Q_{m a x} / S = 0.20 m / s$ ; $F_{p} = Δ P S = 4000 \times 5, 0 \times 1 0^{- 3} = 20 N$ .

3. Un tour de vis avance l'écrou d'un pas : $ω_{m} = 2 π v_{p} / p = 100 π = 314 rad / s$ , soit $3000 t r / min$ . La puissance mécanique fournie par le moteur couvre la puissance utile et les pertes : $C_{m} ω_{m} η_{v} = F_{p} v_{p}$ , d'où

$C_{m} = \frac{F _{p} p}{2 π η _{v}} = \frac{20 \times 4 \times 1 0 ^{- 3}}{2 π \times 0 , 85} = 15.0 mNm .$

Un petit moteur suffit : la difficulté du respirateur est dans la précision du débit, pas dans la puissance ( $4 W$ utiles).

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