Arc-boutement d'un coulisseau sur une colonne

Sous la charge excentrée, le coulisseau bascule légèrement et touche la colonne en deux points : $A$ en haut, du côté opposé à la charge, et $B$ en bas, du côté de la charge. On isole le coulisseau, à la limite du glissement vers le bas : en $A$ et en $B$, actions normales horizontales $N_A$, $N_B$ et tangentielles verticales vers le haut, $T_A=f{N}_A$, $T_B=f{N}_B$.

• Résultante horizontale : $N_A=N_B=N$.
• Résultante verticale : $T_A+T_B=F$, soit $2fN=F$ et $N=\frac{F}{2f}$.
• Moments au milieu $O$ du guidage, sur l'axe : $FL=N\frac{h}{2}+N\frac{h}{2}=Nh$. Les deux forces de frottement, égales, verticales, appliquées à $\pm d/2$ de l'axe, ont des moments opposés qui se compensent : c'est pourquoi le diamètre $d$ n'intervient pas.

D'où, à la limite, $FL=\frac{F}{2f}h$, soit $L=\frac{h}{2f}$. Si $L$ dépasse cette valeur, l'équilibre est possible avec $T\le fN$ pour toute valeur de $F$ : toute augmentation de $F$ augmente les actions normales dans la même proportion, et le coulisseau ne descend pas. Il y a arc-boutement si et seulement si $L\ge \frac{h}{2f}$ ; pour qu'un coulisseau guidé coulisse librement, il faut au contraire un guidage long, $h>2fL$.