Bloc sur un plan incliné : angle d'adhérence

1. ${\phi }_0=\arctan 0,35=19,29^{\circ }$.

2. On isole le bloc : il est soumis à son poids $m\overrightarrow{g}$ et à l'action du plan $\overrightarrow{R}=\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}$. Deux forces : $\overrightarrow{R}=-m\overrightarrow{g}$, verticale. L'angle entre $\overrightarrow{R}$ et la normale au plan est donc l'angle $\alpha$ du plan. La condition d'adhérence ($\overrightarrow{R}$ dans le cône de demi-angle ${\phi }_0$) s'écrit $\alpha \le {\phi }_0$, d'où

$${\alpha }_{\max }={\phi }_0\approx 19,3^{\circ }.$$

La masse du bloc n'intervient pas : c'est pour cela qu'on mesure un coefficient d'adhérence en inclinant progressivement un plan, $f_0=\tan {\alpha }_{\max }$.