Problème — Étrier de frein à disque

1. On isole chaque roue (inertie de rotation négligée) : le moment en son axe de l'action du sol (effort tangentiel au rayon $R_{\text{roue}}$) équilibre le couple de freinage. Au total :

$$C_{\text{frein}}=F_{\text{totale}}{R}_{\text{roue}}=17160\times 0,32=5491\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}.$$

2. Couple d'un frein avant : $C_{\text{eˊtrier}}=\frac{0,70\times 5491}{2}=1922\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$. Chaque plaquette presse le disque avec $F_n$ et exerce, à la limite du glissement (c'est le régime du freinage), l'effort tangentiel $f{F}_n$ au rayon moyen ; deux faces frottent :

$$C_{\text{eˊtrier}}=2f{F}_n{r}_m⟹F_n=\frac{1922}{2\times 0,42\times 0,14}=\frac{1922}{0,1176}\approx 16340\mathrm{N}.$$

3. Les pistons étant opposés, chaque face est pressée par ses deux pistons : la surface utile est celle d'une face, $S=2\times \frac{\pi \times 0,040^2}{4}=2,513\cdot 10^{-3}{\mathrm{m}}^2$, et

$$p=\frac{F_n}{S}=\frac{16340}{2,513\cdot 10^{-3}}=6,50\cdot 10^6\mathrm{Pa}=65\mathrm{bar}.$$

Diviser par la surface des quatre pistons donnerait $32,5\mathrm{bar}$, ce qui est faux : les pistons d'en face ne s'ajoutent pas, ils transmettent la réaction du disque (actions réciproques à travers le disque).