Problème — Pince de préhension d'un robot sous-marin

Statique et Actions Mécaniques · niveau 2

Énoncé

Le mors mobile d'une pince de robot sous-marin est articulé en $O$ (liaison pivot) sur le corps de la pince. Un vérin électrique pousse le mors en $A$ , à $d_{1} = 40 mm$ de $O$ ; l'échantillon serré réagit en $B$ , à $d_{2} = 160 mm$ de $O$ , avec un effort normal $F_{s} = 1200 N$ . On admet que les deux efforts sont perpendiculaires à la droite $O A B$ et que le poids apparent du mors est négligeable.

Calculer l'effort axial $F_{v}$ que doit délivrer le vérin.
Calculer l'action de l'articulation $O$ sur le mors.

Corrigé

On isole le mors. Actions extérieures : la poussée du vérin $F_{v}$ en $A$ (le vérin est un solide soumis à deux forces : sa poussée est portée par son axe), la réaction de l'échantillon $F_{s}$ en $B$ , en sens contraire, et l'action de l'articulation en $O$ .

1. Moments en $O$ , qui éliminent l'articulation : $F_{v} d_{1} - F_{s} d_{2} = 0$ , d'où

$F_{v} = F_{s} \frac{d _{2}}{d _{1}} = 1200 \times \frac{160}{40} = 4800 N .$

2. Résultante, sur la direction commune des deux efforts : $R_{O} + F_{v} - F_{s} = 0$ , soit $R_{O} = F_{s} - F_{v} = - 3600 N$ : l'articulation retient le mors avec $3600 N$ , dans le sens opposé à la poussée du vérin.

Le levier est défavorable (le vérin est près de l'articulation, l'échantillon loin) : il faut $4800 N$ pour en serrer $1200$ , et l'axe $O$ porte trois fois l'effort utile. C'est le prix de la compacité : un vérin court, logé près de l'articulation, donne une grande course au bout du mors.

Problème — Pince de préhension d'un robot sous-marin

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