Solide soumis à deux forces

Statique et Actions Mécaniques · niveau 1 (application)

Énoncé

Un solide $S$ est en équilibre sous l'action de deux glisseurs seulement, appliqués en $A$ et en $B$ . Montrer que les deux forces sont directement opposées et portées par la droite $(A B)$ .

Corrigé

Principe fondamental de la statique appliqué à $S$ :

résultante : $R_{1} + R_{2} = 0$ , donc $R_{2} = - R_{1}$ ;
moment en $A$ : $M_{A} (1 \to S) + M_{A} (2 \to S) = 0$ . Le premier glisseur passe par $A$ , son moment y est nul ; celui du second vaut $M_{B} (2 \to S) + A B \land R_{2} = A B \land R_{2}$ .

Donc $A B \land R_{2} = 0$ : $R_{2}$ est colinéaire à $A B$ . Les deux forces sont égales en intensité, de sens contraires, et portées par la droite $(A B)$ . C'est le résultat qui donne d'emblée la direction de l'effort dans une biellette, un vérin ou un câble.

Énoncé

Corrigé

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