Torseur transmissible par un appui plan

L'appui plan laisse libres les deux translations dans le plan de contact et la rotation autour de la normale ; il s'oppose à la translation selon ${\overrightarrow{z}}_0$ et aux deux rotations autour de ${\overrightarrow{x}}_0$ et ${\overrightarrow{y}}_0$. Une liaison parfaite ne transmet d'effort que selon les mouvements qu'elle interdit :

$$\{\mathcal{T}(0\to 1)\}={\left\{\begin{array}{c}Z{\overrightarrow{z}}_0\\ L{\overrightarrow{x}}_0+M{\overrightarrow{y}}_0\end{array}\right\}}_O={\left\{\begin{array}{cc}0& L\\ 0& M\\ Z& 0\end{array}\right\}}_{(O,{\mathcal{B}}_0)}$$

Trois inconnues ; $Z$ est positive (le bâti ne peut que pousser) et le moment $L{\overrightarrow{x}}_0+M{\overrightarrow{y}}_0$ traduit le déplacement du centre de poussée dans la surface d'appui. En modélisation plane dans $(O,{\overrightarrow{x}}_0,{\overrightarrow{z}}_0)$, il ne reste que $Z$ et le moment $M$ autour de ${\overrightarrow{y}}_0$ : deux inconnues.