Complément (PTSI) — guidage d'un arbre : deux pivots, ou une rotule et une linéaire annulaire

Deux écritures équivalentes du degré d'hyperstatisme : par la cinématique, $h=m-\sum d_c+6\gamma$ ($\gamma$ : nombre de cycles indépendants, $\sum d_c$ : total des mobilités des liaisons, $m$ : mobilité du mécanisme) ; par la statique, $h=\sum d_s-6(n-1)+m$, où $n$ est le nombre de solides, bâti compris.

1. Deux solides (bâti et arbre), deux pivots en parallèle, un cycle, $m=1$ (la rotation de l'arbre) : $h=1-(1+1)+6=5$, ou $h=(5+5)-6+1=5$. Les cinq conditions : les deux axes doivent être confondus (deux conditions d'orientation et deux de position) et la position axiale doit être imposée une seule fois (une condition). Sans cette précision d'usinage, le montage force et les roulements s'usent.

2. $h=1-(3+4)+6=0$, ou $h=(3+2)-6+1=0$. Le montage est isostatique : il n'impose aucune condition géométrique, et c'est pourquoi on monte un roulement « fixe » et un roulement « libre ».