Vilebrequin, bicylindre à 180° contre quatre cylindres en ligne

Pour des masses ponctuelles, les intégrales deviennent des sommes. (a) $\sum mx=m(r-r)=0$ et $\sum my=0$ : $G$ est sur l'axe. Mais $E=\sum mxz=m\left[r\left(-\frac{s}{2}\right)+(-r)\frac{s}{2}\right]=-mrs=-1,2\times 0,045\times 0,090=-4,86\cdot 10^{-3}\mathrm{kg}\cdot {\mathrm{m}}^2$ : l'axe n'est pas principal. Le bicylindre est équilibré « statiquement » mais pas « dynamiquement » : en rotation, ce produit d'inertie engendre un couple tournant sur les paliers, d'où les contrepoids. (b) $\sum mx=m(r-r-r+r)=0$ ; et $E=mr\left(-\frac{3s}{2}+\frac{s}{2}-\frac{s}{2}+\frac{3s}{2}\right)=0$, $D=0$ : le plan $(O,{\overrightarrow{e}}_x,{\overrightarrow{e}}_y)$ est plan de symétrie ($x(-z)=x(z)$), l'axe est principal. C'est l'une des raisons du succès du quatre cylindres en ligne : ses manetons sont symétriques par rapport au plan médian.