La somme des chiffres d'un nombre à trois chiffres
Exercice de TD · niveau 2 · sciences numériques et technologie (seconde), chapitre 2 — Variables, types et affectations · Les opérateurs arithmétiques
Énoncé
Un entier n à trois chiffres est donné (par exemple n = 528). Écrire un programme qui affiche ses trois chiffres puis leur somme, sans utiliser de boucle ni de chaîne de caractères.
Vérifier ensuite sur n = 528 la règle : « un entier est divisible par si et seulement si la somme de ses chiffres l'est ».
Corrigé
n = 528
centaines = n // 100 # 5
dizaines = (n // 10) % 10 # 2
unites = n % 10 # 8
somme = centaines + dizaines + unites
print(centaines, dizaines, unites) # 5 2 8
print("somme des chiffres :", somme) # 15
print(n % 9, somme % 9) # 6 6
Le chiffre du milieu est le point délicat. n // 10 vaut : on a supprimé les unités. Il reste à prendre le reste modulo de ce nombre, soit . Écrire n % 100 donnerait , c'est-à-dire deux chiffres, et non le seul chiffre des dizaines.
Sur la règle de divisibilité : la somme vaut , qui n'est pas divisible par — et de fait ne l'est pas non plus. Le programme montre mieux : et valent tous deux . Ce n'est pas un hasard : et , donc chaque chiffre contribue au reste exactement comme lui-même.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.