Reconnaître un triangle

1.

def est_triangle(a, b, c):
    return a < b + c and b < a + c and c < a + b

Les trois inégalités sont nécessaires : il ne suffit pas de tester le plus grand côté si l'on ne sait pas lequel c'est.

2.

def nature(a, b, c):
    if not est_triangle(a, b, c):
        return "impossible"
    elif a == b and b == c:
        return "équilatéral"
    elif a == b or b == c or a == c:
        return "isocèle"
    else:
        return "quelconque"

3.

print(nature(3, 4, 5))   # quelconque
print(nature(2, 2, 2))   # équilatéral
print(nature(5, 5, 8))   # isocèle
print(nature(1, 2, 9))   # impossible

L'ordre des tests est ici encore décisif, et pour deux raisons. Il faut écarter le cas impossible en premier, sinon $(1,2,9)$ serait déclaré quelconque. Et il faut tester équilatéral avant isocèle : un triangle équilatéral vérifie aussi a == b, il serait donc classé isocèle si l'on inversait les deux branches.