Trois nombres à ranger

def trier3(a, b, c):
    if a > b:
        a, b = b, a          # désormais a <= b
    if b > c:
        b, c = c, b          # désormais c est le plus grand
    if a > b:
        a, b = b, a          # on replace a et b
    return a, b, c

print(trier3(5, 2, 9))   # (2, 5, 9)
print(trier3(9, 5, 2))   # (2, 5, 9)

Trois comparaisons suffisent, et le troisième test est indispensable : sur $(9,5,2)$, après les deux premiers échanges on a $(5,2,9)$, qui n'est pas trié.

On peut démontrer que trois comparaisons sont aussi le minimum : il y a $3!=6$ ordres possibles, et chaque comparaison ne distinguant que deux cas, $k$ comparaisons ne peuvent séparer que $2^k$ situations. Or $2^2=4<6\le 8=2^3$.