La médiane, et pourquoi elle diffère de la moyenne

def mediane(valeurs):
    n = len(valeurs)
    if n % 2 == 1:
        return valeurs[n // 2]
    else:
        return (valeurs[n // 2 - 1] + valeurs[n // 2]) / 2

L = [1, 2, 2, 3, 42]
print(mediane(L))                # 2
print(sum(L) / len(L))           # 10.0

La médiane vaut $2$, la moyenne $10$ : un rapport de cinq.

La valeur $42$ est une valeur aberrante. Elle tire la moyenne vers le haut à elle seule, alors que la médiane — qui ne regarde que le rang des valeurs, pas leur amplitude — n'en est pas affectée : la remplacer par $1000$ ne changerait rien à la médiane.

C'est pourquoi on publie le salaire médian et non le salaire moyen. Le choix de l'indicateur n'est pas technique, il est déjà une interprétation des données.

Sur le code : pour $n$ pair il n'y a pas de valeur centrale, on prend la moyenne des deux du milieu. L'indice n // 2 - 1 désigne la première des deux, les indices commençant à $0$.