Lire, corriger et compléter une fonction d'écart type

def ecart_type(valeurs):
    m = moyenne(valeurs)
    total = 0
    for x in valeurs:
        total = total + (x - m)
    return (total / len(valeurs)) ** 0.5

1. La fonction renvoie 0.0, ou lève une erreur selon les données.

2. Le carré manque. La ligne d'accumulation doit être :

        total = total + (x - m) ** 2

Avec cette correction, on obtient bien $\sqrt{8}\approx 2,8284$.

3. On pouvait le savoir sans calculer la bonne valeur. La somme des écarts à la moyenne est toujours nulle : c'est une propriété de la moyenne, les écarts positifs compensant exactement les négatifs. La fonction fautive renvoyait donc $\sqrt{0}=0$ quelles que soient les données — y compris pour une série très dispersée.

C'est le meilleur des tests : un résultat constant là où l'on attend une variation. Il suffisait d'essayer deux listes différentes pour voir le défaut, sans jamais avoir à calculer l'écart type à la main. Et c'est aussi la raison mathématique pour laquelle on élève au carré : sans cela, l'indicateur ne mesurerait rien.