Estimer une aire quelconque

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · sciences numériques et technologie (seconde), chapitre 7 — Projets et mini-jeux · Estimation de pi par Monte-Carlo

Énoncé

Adapter la méthode de Monte-Carlo pour estimer l'aire de la région du carré unité vérifiant $y \leq x^{2}$ . Comparer à la valeur exacte $1/3$ .

Corrigé

import random

def aire(N):
    dedans = 0
    for i in range(N):
        x, y = random.random(), random.random()
        if y <= x*x:
            dedans = dedans + 1
    return dedans / N

print(aire(100000))   # environ 0.333

Ici pas de facteur $4$ : le carré a pour aire $1$ , la proportion est l'aire cherchée.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.