sciences numériques et technologie (seconde) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement
Estimer une aire quelconque
Projets et mini-jeux · Estimation de pi par Monte-Carlo · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Adapter la méthode de Monte-Carlo pour estimer l'aire de la région du carré unité vérifiant . Comparer à la valeur exacte .
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
Élève
Je vois la méthode de Monte-Carlo avec des points au hasard, mais ici la région est sous une parabole dans un carré. Je ne sais pas trop quoi tirer au sort.
IA
Pars de l'idée générale : dans un carré, on tire des points au hasard et on regarde combien tombent dans la région. Quel est ici le carré dans lequel on travaille, et quelles coordonnées faut-il tirer pour un point ?
Élève
Le carré unité, donc et entre 0 et 1. Je tire un point au hasard dans ce carré, et après je regarde s'il est dans la région ?
IA
Oui. Reste à traduire « être dans la région » en une condition sur et à partir de l'inégalité de l'énoncé : quelle comparaison testerais-tu pour chaque point tiré ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
Continue cet exercice avec l'IA
Reprends l'exercice là où le dialogue s'arrête.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.