La stratégie optimale, par le calcul

import random

def esperance(s, N=30000):
    return sum(partie(s) for i in range(N)) / N

meilleur = max(range(1, 41), key=esperance)
print(meilleur, round(esperance(meilleur), 2))   # autour de 15-17

Le raisonnement. Chaque lancer rapporte en moyenne $\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$ points quand il ne tue pas, ce qui arrive avec la probabilité $5/6$. Après $k$ lancers, la probabilité de survivre est $(5/6{)}^k$ et le total espéré vaut environ $4k$. L'espérance de gain est donc de l'ordre de $4k\times (5/6{)}^k$, qui atteint son maximum vers $k\approx 5,5$ lancers, soit un seuil autour de $4\times 5,5\approx 22$… un peu au-dessus de ce que mesure la simulation.

L'écart est instructif et il n'est pas une erreur : le raisonnement suppose un nombre de lancers fixé d'avance, alors que la règle réelle arrête dès que le seuil est franchi — donc souvent plus tôt, avec un dépassement. La simulation tranche là où le calcul approché ne suffit plus. C'est le rôle propre de la simulation : mesurer ce qu'on ne sait pas calculer.