Le point est-il dans le quart de disque ?

Application directe du cours · niveau 1 (application) · sciences numériques et technologie (seconde), chapitre 7 — Projets et mini-jeux · Estimation de pi par Monte-Carlo

Énoncé

Écrire une fonction dans_le_disque(x, y) renvoyant True si le point $(x; y)$ est dans le quart de disque de rayon $1$ . La tester sur $(0, 5; 0, 5)$ , $(0, 9; 0, 9)$ et $(0; 1)$ .

Corrigé

def dans_le_disque(x, y):
    return x*x + y*y <= 1

print(dans_le_disque(0.5, 0.5))   # True  : 0.5 < 1
print(dans_le_disque(0.9, 0.9))   # False : 1.62 > 1
print(dans_le_disque(0, 1))       # True  : 1 <= 1, le bord compte

On teste $x^{2} + y^{2} \leq 1$ plutôt que $x^{2} + y^{2} \leq 1$ : c'est équivalent et cela évite une racine carrée à chaque point — sur un million de tirages, l'économie compte.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.