La surface cachée des poils absorbants

La surface cachée des poils absorbants. Un poil absorbant de racine peut être assimilé à un cylindre de rayon $r=5\mu \text{m}$ et de longueur $L=1\text{mm}$. On admet qu'un plant de céréale adulte porte de l'ordre de $10^{10}$ poils absorbants (ordre de grandeur fictif). La surface latérale d'un cylindre vaut $2\pi rL$.

1. Calculer la surface d'un poil absorbant, en mètres carrés.

2. En déduire la surface d'échange apportée par l'ensemble des poils absorbants du plant.

3. Expliquer en quoi une telle surface est une réponse à la vie fixée.