Problème — Surexploitation d'un stock de poissons

Écosystèmes et services environnementaux · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Problème — Surexploitation d'un stock de poissons.

Un stock de morue compte $100000$ tonnes. Chaque année, sa croissance naturelle (reproduction et croissance des individus) ajoute $15 %$ de la biomasse présente. La pêche prélève $20000$ tonnes par an, supposé constant. 1. Calculez le renouvellement annuel pour le stock initial. 2. Le prélèvement est-il durable ? 3. Estimez l'évolution du stock sur deux ans. 4. Quelle valeur maximale de prélèvement annuel serait soutenable au départ ? Proposez une mesure de gestion.

Corrigé

1. Renouvellement la première année :

$0, 15 \times 100000 = 15000 tonnes.$

2. Le prélèvement ( $20000$ t) dépasse le renouvellement ( $15000$ t) : l'exploitation n'est pas durable, le stock va diminuer.

3. Évolution :

$S_{1} = 100000 + 15000 - 20000 = 95000 t.$

$S_{2} = 95000 + 0, 15 \times 95000 - 20000 = 95000 + 14250 - 20000 = 89250 t.$

Le stock décline d'année en année, et la baisse s'accentue car le renouvellement, proportionnel au stock, diminue lui aussi.

4. Au départ, un prélèvement soutenable doit rester inférieur ou égal au renouvellement, soit au maximum $15000$ tonnes par an. Mesures de gestion possibles : instaurer un quota de pêche ( $\leq 15000$ t), imposer une taille minimale de capture et des périodes de repos biologique afin de laisser le stock se reconstituer.