Choisir la frontière : le remplissage d'un réservoir vide

Un réservoir rigide, de volume $V_R=20\mathrm{L}$, est initialement vide d'air. On ouvre un robinet qui le relie à l'atmosphère (pression $P_0$, température $T_0$, supposées uniformes et constantes loin du robinet). L'air s'engouffre ; quand la pression intérieure atteint $P_0$, on ferme le robinet.

1. On prend pour système le contenu du réservoir, délimité par sa paroi intérieure et par la section du robinet. Ce système est-il ouvert, fermé ou isolé ? Que vaut sa masse dans l'état initial et dans l'état final ?

1. On veut un système fermé, condition préalable de tous les bilans du cours. Le définir précisément : quelle matière contient-il, où se trouve sa frontière dans l'état initial et dans l'état final ? Quelle partie de cette frontière se déplace, et quelle pression l'extérieur exerce-t-il sur elle pendant la transformation ?

1. Peut-on, avec les seules données de l'énoncé, calculer la quantité de matière de ce système fermé ? Quelle grandeur manque, et pourquoi ? On recommence l'expérience en laissant cette fois le robinet ouvert jusqu'à ce que l'air du réservoir soit revenu, à travers la paroi, à la température $T_0=293\mathrm{K}$, puis on le ferme. Le système fermé « air qui sera dans le réservoir à la fin » est-il le même qu'avant ? Calculer sa quantité de matière (on admet l'équation d'état $PV=nRT$, $R=8,314\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, $P_0=1,0\times 10^5\mathrm{Pa}$) et le volume qu'il occupait dans l'état initial.

1. Pour chacune des situations suivantes, proposer deux choix de système de nature différente, et préciser pour chacun s'il est ouvert, fermé ou isolé : a) une casserole d'eau bouillante sans couvercle ; b) une bouteille d'eau fermée qui tiédit sur une table ; c) un thermos idéal rempli de café, bouchon fermé, puis bouchon ouvert.

1. Conclure : « ouvert », « fermé », « isolé » sont-ils des propriétés de l'objet ?