Le vérin hydraulique

Exercice · niveau 2 · thermodynamique (MPSI), chapitre 1 — Le système thermodynamique : descriptions et variables d'état

Énoncé

Un cric hydraulique relie un petit piston (section $S_{1} = 2.0 c m^{2}$ ) à un grand piston ( $S_{2} = 200 c m^{2}$ ) par un liquide. On appuie sur le petit avec une force $F_{1} = 100 N$ .

La pression étant la même dans tout le liquide (grandeur intensive), exprimer la force $F_{2}$ soulevée par le grand piston.

Calculer $F_{2}$ . Quelle masse peut-on soulever ?

Où passe « l'énergie gratuite » ? (penser à la course des pistons)

Corrigé

1. $P = \frac{F _{1}}{S _{1}} = \frac{F _{2}}{S _{2}} \Rightarrow F_{2} = F_{1} \frac{S _{2}}{S _{1}}$ .

2. $F_{2} = 100 \times \frac{200}{2 , 0} = 1.0 \times 1 0^{4} N$ , soit le poids d'une masse $\approx 1.0 \times 1 0^{3} kg$ (une tonne) !

3. Aucune énergie gratuite : pour élever le grand piston de $h_{2}$ , le petit parcourt $h_{1} = h_{2} S_{2} / S_{1}$ , soit $100$ fois plus. Le travail $F_{1} h_{1} = F_{2} h_{2}$ est conservé ; on échange force contre déplacement.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.