Le démon de Maxwell
Exercice · niveau 3 (difficile) · thermodynamique (MPSI), chapitre 6 — Deuxième principe et bilans d'entropie
Énoncé
Maxwell imagine un « démon » microscopique qui, par une trappe sans frottement entre deux compartiments de gaz à la même température, ne laisse passer vers la droite que les molécules rapides : la droite chaufferait, la gauche refroidirait, sans travail.
- Pourquoi cela semble-t-il violer le deuxième principe ?
- Où est la faille (penser à l'information que le démon doit acquérir et effacer) ?
- Que conclut-on sur le lien entre information et entropie ?
Corrigé
1. Le démon créerait un écart de température (donc de l'« ordre », qui diminue) sans dépense de travail : pour l'ensemble, interdit.
2. Le démon doit mesurer la vitesse des molécules et stocker puis effacer cette information. L'effacement d'un bit d'information dissipe au minimum (principe de Landauer) : cette création d'entropie compense exactement la baisse apparente.
3. L'information a un coût entropique : traiter de l'information n'est pas gratuit thermodynamiquement. Le deuxième principe est sauf.
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