thermodynamique (PTSI) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Pression sous un piston

Le système thermodynamique : descriptions et variables d'état · niveau 2

Énoncé

Un gaz est enfermé sous un piston horizontal de section $S = 20 c m^{2}$ et de masse $m = 2.0 kg$ , mobile sans frottement, surmonté de l'atmosphère ( $P_{atm} = 1.0 \times 1 0^{5} Pa$ ). Calculer la pression du gaz.

Corrigé

On écrit l'équilibre du piston : $P_{gaz} S$ vers le haut, $P_{atm} S$ et $m g$ vers le bas. Avec $S = 20 \times 1 0^{- 4} m^{2} = 2.0 \times 1 0^{- 3} m^{2}$ :

$P_{gaz} = P_{atm} + \frac{m g}{S} = 1, 0 \times 1 0^{5} + \frac{2 , 0 \times 9 , 81}{2 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 1, 0 \times 1 0^{5} + 9, 8 \times 1 0^{3} \approx 1.1 \times 1 0^{5} Pa .$

Le piston n'ajoute qu'environ $10 %$ à la pression atmosphérique.

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