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thermodynamique (PTSI) · Chapitre 4 · Exercice de TD

Le vase Dewar : bloquer les trois modes

Travail et transferts thermiques · C. Les transferts thermiques · niveau 2

Énoncé

A. Le radiateur. Un radiateur d'appartement est placé en bas d'un mur, souvent sous une fenêtre.

1) Par quels modes de transfert thermique le radiateur chauffe-t-il la pièce ? Lequel domine ?

2) Décrire le mouvement de l'air dans la pièce (cellule de convection), en expliquant pourquoi l'air chauffé monte.

3) Pourquoi placer le radiateur en bas, sous la fenêtre, plutôt qu'au plafond ?

B. Le vase Dewar. Un vase Dewar (bouteille « isotherme ») est fait de deux parois de verre séparées par un vide poussé, argentées sur leurs faces en regard, fermées par un bouchon isolant ; le col est fin et long.

4) Pour chacun de ces quatre éléments — vide, argenture, bouchon, col fin et long — dire quel mode de transfert il réduit, et pourquoi.

5) Pourquoi le vide seul ne suffit-il pas ? Par quel mode la Terre reçoit-elle l'énergie du Soleil ?

C. Deux applications.

6) Un double vitrage emprisonne une lame d'air de entre deux vitres. Pourquoi l'air immobile isole-t-il bien ? Pourquoi la lame ne doit-elle pas être trop épaisse ? (Réponse qualitative.)

7) Une couverture de survie est une feuille de plastique aluminisé très mince. Quel mode bloque-t-elle ? Pourquoi est-elle inefficace contre le vent si on ne la serre pas autour du corps ?

Corrigé

La stratégie. Chaque mode de transfert a son support : la conduction passe de proche en proche dans la matière immobile ; la convection transporte l'énergie par le déplacement d'un fluide ; le rayonnement est une onde électromagnétique qui n'a besoin d'aucun support. Pour bloquer un mode, on supprime son support : la matière pour la conduction, le mouvement du fluide pour la convection, et pour le rayonnement — qui traverse le vide — on le réfléchit.

1) Les modes du radiateur. Le radiateur chauffe l'air à son contact par conduction, sur une couche mince ; cet air chauffé se met en mouvement et emporte l'énergie dans toute la pièce : c'est la convection, qui domine. Le radiateur rayonne aussi (dans l'infrarouge), d'autant plus qu'il est chaud ; on le sent en approchant la main par le côté, hors du courant d'air chaud.

2) La cellule de convection. L'air chauffé se dilate : à pression égale, sa masse volumique diminue, il devient plus léger que l'air environnant et monte le long du mur. Il s'étale sous le plafond, se refroidit au contact des murs et des vitres, redevient plus dense et redescend de l'autre côté de la pièce, puis revient vers le radiateur au ras du sol. Cette boucle fermée est une cellule de convection : elle brasse tout le volume de la pièce.

3) La position. En bas, l'air chaud a toute la hauteur de la pièce à parcourir et entraîne la cellule. Sous la fenêtre, il réchauffe l'air refroidi par la vitre, qui sinon formerait un courant froid au sol. Au plafond, l'air chaud resterait en haut : aucune cellule ne se formerait, la pièce resterait chaude en haut et froide en bas.

4) Les quatre éléments du Dewar. Le vide entre les deux parois supprime la matière : ni conduction (rien pour transmettre l'agitation de proche en proche), ni convection (aucun fluide pour se déplacer). L'argenture des faces en regard réfléchit le rayonnement infrarouge que chaque paroi émet vers l'autre : elle réduit le rayonnement. Le bouchon isolant empêche l'air de circuler au-dessus du liquide : il bloque la convection par l'ouverture (et l'évaporation). Le col fin et long est le seul pont de matière entre la paroi intérieure et la paroi extérieure : en le rendant étroit et long, on réduit la conduction résiduelle par le verre.

5) Le vide ne suffit pas. Le rayonnement traverse le vide : sans argenture, deux parois à des températures différentes échangeraient de l'énergie par rayonnement à travers l'espace vide qui les sépare. La meilleure preuve est le Soleil : entre lui et la Terre, millions de kilomètres de vide presque parfait, et pourtant toute l'énergie qui fait vivre la Terre arrive par rayonnement.

6) Le double vitrage. Un gaz conduit mal la chaleur : ses molécules sont éloignées les unes des autres et transmettent l'agitation moins efficacement que les atomes serrés d'un solide. Une lame d'air immobile est donc un bon isolant — bien meilleur que le verre lui-même. Mais si la lame est trop épaisse, l'air chauffé côté intérieur monte, se refroidit côté extérieur et redescend : une cellule de convection s'installe dans la lame et transporte l'énergie bien plus efficacement que la conduction. On choisit donc une lame assez mince pour que l'air n'y circule pas, de l'ordre d'un à deux centimètres. Laine de verre, doudoune, fourrure : même principe, de l'air emprisonné dans des cellules trop petites pour la convection.

7) La couverture de survie. Sa face aluminisée réfléchit vers le corps l'essentiel du rayonnement infrarouge qu'il émet : elle bloque le rayonnement. Elle est trop mince pour gêner la conduction et ne retient pas d'air immobile : si le vent s'engouffre entre elle et le corps, l'air en mouvement emporte l'énergie par convection, et la couverture ne sert presque plus. On la serre donc autour du corps, sous un vêtement ou à l'abri du vent.

Ce que l'exercice installe. Distinguer qualitativement les trois modes, c'est savoir dire, pour chacun, son support et le moyen de le bloquer : supprimer la matière, immobiliser le fluide, réfléchir le rayonnement. Une isolation efficace traite les trois, car le mode qu'on oublie devient dominant. Et un objet quotidien — une bouteille isotherme, une fenêtre, un radiateur — se lit comme une combinaison de ces trois choix.

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