thermodynamique (PTSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Travail isotherme quasi statique

Travail et transferts thermiques · niveau 2

Énoncé

Une mole de gaz parfait se détend de façon isotherme et quasi statique à $T = 300 K$ de $V_{i}$ à $V_{f} = 3 V_{i}$ . Calculer le travail.

Corrigé

La transformation étant quasi statique, $P_{ext} = P = n R T / V$ à chaque instant, d'où $W = - \int_{V_{i}}^{V_{f}} \frac{n R T}{V} d V = - n R T ln \frac{V _{f}}{V _{i}} = - 1 \times 8, 314 \times 300 \times ln 3 = - 2.74 \times 1 0^{3} J$ . Le gaz fournit $2.74 kJ$ : c'est l'aire sous l'hyperbole de la figure du cours.

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