Corrigé Centrale 2025 S2I MP — Partie J (Q21) : Validation de la commande sur le modèle non linéaire couplé

Sujet officiel du concours Centrale, session 2025, épreuve S2I MP. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

La commande, enrichie de l'anticipation (Partie I), est réglée de la même façon pour $B$ , $C$ et $E$ et appliquée au modèle non linéaire couplé (Figure 20) ; les consignes articulaires viennent du modèle inverse appliqué au trapèze de vitesse du cordon de référence, la position de la tête est reconstruite par le modèle direct. Rappel des exigences du cordon (Figure 6) :

{

Id	Critère	Niveau
Id1	position verticale de $P$	$B P \cdot y_{1} = - 0, 311 m \pm 150 μ m$
	orientation de la tête	$- \frac{π}{2} \pm \frac{0 , 1}{180} π rad$
Id2	position longitudinale de $P$	$B P \cdot x_{1}$ de $1 m$ à $1, 1 m$ , $\pm 0, 1 mm$
Id3	accélération, décélération minimales	$0, 15 m \cdot s^{- 2}$
	premier dépassement relatif de vitesse	$\pm 5%$ de la consigne
	(début et fin de la phase constante)
Id4	vitesse de la tête (phase constante)	$0, 05 \pm 1 \times 1 0^{- 3} m \cdot s^{- 1}$

}

{ Figures 6 et 20 — Exigences du cordon ; modèle non linéaire couplé et sa commande.}

{ Figure 21 — Vitesse horizontale du point de fusion $P$ .}

{ Figure 22 — Écart de vitesse horizontale de $P$ par rapport à la consigne, phase de consigne constante ( $0, 05 m \cdot s^{- 1}$ ).}

{ Figure 23 — Position horizontale du point de fusion $P$ .}

{ Figure 24 — Position horizontale de $P$ , agrandissement entre $t = 3, 1 s$ et $t = 3, 4 s$ .}

{ Figure 25 — Déplacement vertical du point de fusion $P$ .}

{ Figure 26 — Position angulaire de la tête d'impression.}

Q21. Analyser les Figures 21 à 26 et conclure au regard des exigences de réalisation du cordon de référence.

Corrigé

Q21. On reprend les exigences de la Figure 6 dans l'ordre, en donnant pour chacune la valeur lue, le niveau du critère et la conclusion. Le mouvement simulé comprend une accélération ( $1, 0$ à $1, 2 s$ ), une phase à vitesse constante ( $1, 2$ à $3, 0 s$ ) et une décélération ( $3, 0$ à $3, 2 s$ ).

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