Corrigé bac physique-chimie 2026 Amérique du Nord jour 1 — Exercice 1 : Valorisation du dioxyde de carbone dans les cimenteries

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2026. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Le principe de la valorisation consiste à considérer le $CO X_{2}$ comme une matière première. Le $CO X_{2}$ est capté à la sortie des fumées industrielles, comme celles produites dans les cimenteries, et exploité pour réaliser des produits commercialement rentables. Chercheurs et industriels fondent beaucoup d'espoir sur la production de méthanol, un produit à haute valeur énergétique. (D'après planete-energies.com)

Cet exercice s'intéresse tout d'abord au captage du dioxyde de carbone par l'éthanolamine, puis au contrôle qualité d'une solution d'éthanolamine et enfin à l'utilisation possible du dioxyde de carbone capté dans la production de méthanol.

Données pour tout l'exercice :

masse molaire de la molécule d'éthanolamine : $M (C X_{2} H X_{7} NO) = 61, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ ;
densité des solutions aqueuses d'éthanolamine : $d = 1, 0$ ;
masse volumique de l'eau : $ρ_{eau} = 1, 00 g \cdot m L^{- 1}$ ;
couple acide-base de l'éthanolamine : $C X_{2} H X_{8} NO X^{+} (a q) / C X_{2} H X_{7} NO (a q)$ ;
$p K_{A} (C X_{2} H X_{8} NO X^{+} / C X_{2} H X_{7} NO) = 9, 5$ ;
$K_{e} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] [ HO X ^{-} ]}{( c ^{\circ} ) ^{2}} = 1, 0 \times 1 0^{- 14}$ avec $c^{\circ} = 1 mol \cdot L^{- 1}$ ;
formule topologique de la molécule d'éthanolamine :

1. Captage de la molécule de dioxyde de carbone par la molécule d'éthanolamine

Pour réduire ses émissions, l'industrie cimentière cherche à capter le dioxyde de carbone produit par ses usines. Le procédé chimique le plus couramment utilisé est le lavage aux amines. Ce procédé permet d'isoler le $CO X_{2}$ présent dans les gaz de combustion libérés lors de la fabrication du ciment.

Le lavage aux amines repose sur une réaction acido-basique entre le dioxyde de carbone et une solution aqueuse contenant environ 20 % en masse d'éthanolamine, une base faible. Cette transformation est non totale.

Q1. Reproduire, sur la copie, la formule topologique de la molécule d'éthanolamine. Entourer les groupes caractéristiques de la molécule puis nommer les familles fonctionnelles associées.

On considère un volume $V = 1, 0 L$ d'une solution d'éthanolamine à 20 % en masse.

Q2. Vérifier que la valeur de la concentration en quantité de matière $C$ de la solution aqueuse d'éthanolamine à 20 % est de $3, 3 mol \cdot L^{- 1}$ .

La mesure du pH de la solution donne $pH = 11$ .

Q3. Représenter le diagramme de prédominance du couple acide-base de l'éthanolamine.

Q4. Préciser, en justifiant, sous quelle forme acide ou basique est présente l'éthanolamine dans la solution.

L'éthanolamine réagit avec l'eau selon l'équation de réaction suivante :

$C X_{2} H X_{7} NO (aq) + H X_{2} O (l) C X_{2} H X_{8} NO X^{+} (aq) + HO X^{-} (aq)$

Q5. Donner l'expression du taux d'avancement $τ$ de la réaction étudiée en fonction de l'avancement final $x_{f}$ et de l'avancement maximal $x_{m a x}$ .

Q6. Exprimer l'avancement maximal $x_{m a x}$ en fonction de $C$ et $V$ . Le candidat pourra s'appuyer, si besoin, sur un tableau d'avancement.

Q7. Montrer que le taux d'avancement $τ$ peut s'exprimer : $τ = \frac{K _{e} \cdot c ^{\circ}}{C \cdot 1 0 ^{- pH}}$ .

Q8. Calculer la valeur du taux d'avancement $τ$ et la commenter par rapport à la force de la base.

On s'intéresse à une partie du mécanisme réactionnel de la réaction de captage du dioxyde de carbone par l'éthanolamine dont les premières étapes sont données ci-dessous :

Q9. Identifier un intermédiaire réactionnel en justifiant la réponse.

Q10. Recopier l'étape 1 et représenter par des flèches courbes le déplacement d'électrons. Justifier leur sens.

2. Contrôle qualité d'une solution d'éthanolamine

L'éthanolamine peut s'altérer au fil du temps, entraînant une diminution progressive de sa concentration. Un technicien souhaite s'assurer que la solution aqueuse S d'éthanolamine dont il dispose peut être utilisée pour le captage du dioxyde de carbone. Pour cela, il réalise un titrage pH-métrique.

La solution S est préalablement diluée 50 fois. La solution obtenue est notée $S_{50}$ .

Q11. Choisir le matériel qui permet de préparer $250, 0 mL$ de solution $S_{50}$ à partir de la solution S en justifiant la verrerie choisie.

Verrerie à disposition :

béchers : 50 mL, 100 mL, 250 mL ;
pipettes jaugées : 5,0 mL, 10,0 mL, 20,0 mL ;
pipettes graduées : 5,0 mL, 10,0 mL ;
éprouvettes graduées : 20 mL, 100 mL, 250 mL ;
fioles jaugées : 50,0 mL, 100,0 mL, 250,0 mL.

Le technicien dose par titrage avec suivi pH-métrique un volume $V_{B} = 25, 0 mL$ de solution diluée $S_{50}$ . La solution titrante est de l'acide chlorhydrique de concentration $C_{A} = 0, 10 mol \cdot L^{- 1}$ . La figure 1 ci-dessous présente l'évolution du pH du milieu réactionnel en fonction du volume versé de solution titrante.

L'équation de la réaction modélisant la transformation observée durant le dosage par titrage est :

$C X_{2} H X_{7} NO (aq) + H X_{3} O X^{+} (aq) C X_{2} H X_{8} NO X^{+} (aq) + H X_{2} O (l)$

Figure 1. Courbe de suivi pH-métrique du titrage de la solution $S_{50}$ (en gris, la courbe dérivée)

Q12. Définir l'équivalence d'un titrage.

Q13. Déterminer, à partir de la courbe de titrage, le volume $V_{E}$ de solution titrante versé à l'équivalence. Expliquer la méthode employée.

Q14. En déduire la valeur du titre massique en éthanolamine, en %, de la solution S.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

La concentration en éthanolamine influence l'efficacité du captage : une concentration trop faible réduit la performance, une concentration trop élevée accroît les risques de corrosion des équipements.

Titre massique en éthanolamine	15 %	20 %	25 %	30 %
Efficacité de captation du $CO X_{2}$	Faible	Bonne	Bonne à très bonne	Très bonne
Tolérance à la corrosion des équipements	Très bonne	Acceptable	Risques accrus	Très mauvaise

D'après Wang N., Wang D., Krook-Riekkola A., Ji X. (2023). MEA-based $CO X_{2}$ capture. Front. Energy Res., 11:1230743.

Q15. Commenter le résultat en discutant la possibilité d'utiliser cette solution d'éthanolamine pour capter le dioxyde de carbone.

3. Production de méthanol à partir du dioxyde de carbone capté

Le méthanol ( $CH X_{3} OH$ ) peut être obtenu par réaction entre le dioxyde de carbone et le dihydrogène ; il se forme également de l'eau. La transformation est totale.

Q16. Écrire l'équation de la réaction modélisant la formation du méthanol.

En France, le projet EDF-Hynovi prévoit la fabrication de 200 000 tonnes de méthanol de synthèse par an à partir du $CO X_{2}$ d'une cimenterie. La quantité de dihydrogène nécessaire est de 37 500 tonnes. Pour produire le dihydrogène, l'usine prévoit d'utiliser des électrolyseurs dont la puissance totale est de 330 MW. L'énergie nécessaire à la production d'un kilogramme de dihydrogène est de $55 kW \cdot h$ .

Q17. Déterminer la durée nécessaire à la production des 37 500 tonnes de dihydrogène.

Q18. En déduire si la puissance des électrolyseurs est suffisante pour la production attendue.

Corrigé

1. Captage du dioxyde de carbone

Q1. La molécule $C X_{2} H X_{7} NO$ porte deux groupes caractéristiques, à chaque extrémité de la chaîne carbonée :

le groupe hydroxyle $- OH$ , porté par un carbone qui n'est lié qu'à un seul autre carbone : famille des alcools (ici un alcool primaire) ;
le groupe amino $- NH X_{2}$ : famille des amines (ici une amine primaire).

L'éthanolamine est donc un amino-alcool ; son nom en nomenclature systématique est le 2-aminoéthan-1-ol.

Q2. La densité compare la masse volumique de la solution à celle de l'eau : $d = \frac{ρ}{ρ _{eau}}$ , donc $ρ = d ρ_{eau} = 1, 0 \times 1, 00 = 1, 0 g \cdot m L^{- 1}$ .

Masse d'un litre de solution : $m_{sol} = ρ V = 1, 0 g \cdot m L^{- 1} \times 1, 0 \times 1 0^{3} mL = 1, 0 \times 1 0^{3} g$ .

Le titre massique valant 20 %, la masse d'éthanolamine contenue dans ce litre est

$m = 0, 20 \times m_{sol} = 0, 20 \times 1, 0 \times 1 0^{3} = 2, 0 \times 1 0^{2} g,$

d'où la quantité de matière puis la concentration :

$n = \frac{m}{M} = \frac{2 , 0 \times 1 0 ^{2}}{61 , 0} = 3, 28 mol, C = \frac{n}{V} = \frac{3 , 28}{1 , 0} = 3, 3 mol \cdot L^{- 1} .$

La valeur annoncée est bien vérifiée. On peut aussi l'écrire d'un seul jet : $C = \frac{d ρ _{eau} w}{M}$ .

Ce que le correcteur attend : passer de la densité (sans unité) à la masse volumique, et ne pas confondre un pourcentage massique avec un pourcentage volumique.

Q3. Le diagramme de prédominance se construit autour de $p K_{A} = 9, 5$ : l'acide prédomine quand $pH < p K_{A}$ , la base quand $pH > p K_{A}$ .

Q4. La solution a un $pH = 11$ , donc $pH > p K_{A} = 9, 5$ : c'est le domaine de prédominance de la forme basique. L'éthanolamine est donc présente essentiellement sous sa forme basique $C X_{2} H X_{7} NO (a q)$ . C'est cohérent avec l'énoncé : c'est bien la base qui capte le $CO X_{2}$ (caractère acide en solution aqueuse).

Q5. Par définition, le taux d'avancement final est le rapport de l'avancement réellement atteint à l'avancement qu'on aurait si la transformation était totale :

$τ = \frac{x _{f}}{x _{m a x}} .$

Q6. L'eau est le solvant : elle est en très large excès. Le réactif limitant est donc l'éthanolamine, de quantité initiale $n_{0} = C V$ .

	$C X_{2} H X_{7} NO$	$H X_{2} O$	$C X_{2} H X_{8} NO X^{+}$	$HO X^{-}$
état initial ( $x = 0$ )	$C V$	excès	$0$	$0$
en cours ( $x$ )	$C V - x$	excès	$x$	$x$
état final réel ( $x_{f}$ )	$C V - x_{f}$	excès	$x_{f}$	$x_{f}$
état final fictif ( $x_{m a x}$ )	$C V - x_{m a x} = 0$	excès	$x_{m a x}$	$x_{m a x}$

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