Corrigé bac physique-chimie 2026 Polynésie jour 2 — Exercice 1 : Les algues vertes

Sujet officiel du baccalauréat, spécialité physique-chimie, session 2026. Corrigé rédigé par Ibrahim Alame.

Énoncé

Les marées vertes, parfois observées sur les côtes françaises, résultent de la prolifération massive d'algues liée à une augmentation de la concentration en atomes d'azote et de phosphore dans le milieu aquatique. Ce phénomène peut devenir dangereux pour la santé humaine, notamment en raison de la libération de sulfure d'hydrogène $H X_{2} S$ lors de la décomposition des algues.

L'objectif de cet exercice, dont les parties sont indépendantes, est :

de déterminer la concentration en masse en ions nitrate d'une eau souterraine (partie A) ;
d'étudier la production de sulfure d'hydrogène par les algues vertes (partie B) ;
d'étudier les différents moyens de revalorisation des algues vertes (partie C).

Partie A : dosage des ions nitrate

Les ions nitrate, provenant de l'usage intensif d'engrais, s'infiltrent dans les nappes phréatiques et finissent par atteindre les eaux souterraines puis les côtes, ce qui permet aux algues vertes de se multiplier. La réglementation européenne fixe un seuil à $50 mg \cdot L^{- 1}$ d'ions nitrate pour les eaux destinées à la consommation humaine.

Pour déterminer la concentration en ions nitrate d'une eau, le dosage s'effectue en deux étapes.

Étape 1 : les ions nitrate $NO X_{3} X^{-}$ , en milieu acide, réagissent avec une quantité de cuivre métallique en excès selon une transformation chimique totale modélisée par la réaction suivante :

$3 Cu (s) + 2 NO X_{3} X^{-} (aq) + 8 H X^{+} (aq) 2 NO (g) + 4 H X_{2} O (l) + 3 Cu X^{2 +} (aq) (1)$

Dans un ballon muni d'un réfrigérant à eau, on introduit un volume $V_{eau} = 50, 0 mL$ d'eau souterraine bretonne, $50 mg$ de copeaux de cuivre et $5 mL$ d'acide sulfurique concentré. Après chauffage à reflux et refroidissement, le contenu du ballon est filtré et recueilli dans un erlenmeyer.

Q1. Citer deux avantages apportés par l'utilisation d'un chauffage à reflux.

Étape 2 : les ions cuivre $Cu X^{2 +}$ réagissent avec l'ammoniac $NH X_{3}$ en excès pour former un composé coloré, le tétraammine cuivre II noté $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$ , selon une transformation chimique totale modélisée par la réaction suivante :

$Cu X^{2 +} (aq) + 4 NH X_{3} (aq) [Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +} (aq) (2)$

Une solution concentrée d'ammoniaque est ajoutée à la solution issue de l'étape 1. Le mélange est ensuite transféré dans une fiole jaugée de $100, 0 mL$ et complété à l'eau distillée. On appelle S la solution colorée obtenue. La quantité de matière d'ions cuivre initialement présente, notée $n_{Cu X^{2 +}}$ , est égale à la quantité de matière du composé coloré $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$ , qui est déterminée à l'aide d'un dosage par étalonnage spectrophotométrique.

Pour réaliser un dosage par étalonnage, on dispose d'une solution mère $S_{0}$ du composé $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$ de concentration égale à $2, 0 mmol \cdot L^{- 1}$ . Trois solutions filles $S_{1}$ , $S_{2}$ et $S_{3}$ de concentrations en quantité de matière respectives $1, 5 mmol \cdot L^{- 1}$ , $1, 0 mmol \cdot L^{- 1}$ et $0, 50 mmol \cdot L^{- 1}$ sont obtenues en diluant la solution mère dans des fioles jaugées de $10, 0 mL$ .

Q2. Nommer la verrerie nécessaire à la préparation de la solution fille $S_{2}$ , en détaillant le calcul du volume à prélever.

La solution $S_{0}$ est utilisée pour réaliser le spectre d'absorption du composé coloré $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$ (figure 1).

Figure 1. Spectre d'absorption du composé coloré $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$

Données :

masse molaire de l'ion nitrate $NO X_{3} X^{-}$ : $M_{NO X_{3} X^{-}} = 62, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ ;
cercle chromatique :

Q3. Proposer une valeur de la longueur d'onde appropriée pour le dosage par étalonnage et en déduire la couleur de la solution $S_{0}$ du composé coloré $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$ .

On mesure l'absorbance à la longueur d'onde $λ$ appropriée, de chaque solution étalon et de la solution inconnue S. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous et représentés sur la figure 2.

Solution	$S_{0}$	$S_{1}$	$S_{2}$	$S_{3}$	S
Concentration (en $mmol \cdot L^{- 1}$ )	2,0	1,5	1,0	0,50	?
Absorbance	1,208	0,906	0,599	0,310	0,403

Figure 2. Courbe d'étalonnage de l'absorbance en fonction de la concentration en composé coloré $[Cu (NH X_{3}) X_{4}] X^{2 +}$

Q4. Expliquer en quoi la représentation graphique de la figure 2 est en accord avec la loi de Beer-Lambert.

Q5. À l'aide de la figure 2 et du tableau qui la précède, montrer que la quantité de matière des ions cuivre $Cu X^{2 +}$ formés $n_{Cu X^{2 +}}$ dans la solution S vaut $6, 7 \times 1 0^{- 5} mol$ .

Q6. À partir de l'équation de réaction (1) de l'étape 1, montrer que la relation entre la quantité de matière d'ions nitrate contenus dans l'eau souterraine $n_{NO X_{3} X^{-}}$ et la quantité de matière d'ions cuivre formés $n_{Cu X^{2 +}}$ est :

$n_{NO X_{3} X^{-}} = \frac{2}{3} \times n_{Cu X^{2 +}}$

Q7. En déduire la concentration en masse $C_{m, NO X_{3} X^{-}}$ des ions nitrate présents dans les $50, 0 mL$ d'eau souterraine. Conclure sur la qualité des eaux souterraines étudiées.

Partie B : le sulfure d'hydrogène

Le sulfure d'hydrogène de formule $H X_{2} S$ est un gaz très toxique. Les algues vertes libèrent ce gaz en se décomposant à cause de bactéries sulfato-réductrices qui transforment les ions sulfate $SO X_{4} X^{2 -}$ en sulfure d'hydrogène $H X_{2} S$ en absence de dioxygène.

Données :

couples oxydant/réducteur : $SO X_{4} X^{2 -} (aq) / H X_{2} S (aq)$ ; $O X_{2} (g) / H X_{2} O (l)$ ;
couples acide-base à 25 °C : $H X_{2} S (aq) / HS X^{-} (aq)$ , $p K_{A 1} = 7, 0$ ; $HS X^{-} (aq) / S X^{2 -} (aq)$ , $p K_{A 2} = 12$ ;
pH de l'eau de mer : 8,2 ;
extrait de l'étiquette d'une bouteille de sulfure d'hydrogène gazeux :

H400 — Très toxique pour les organismes aquatiques	H330 — Mortel par inhalation

Q8. Justifier le terme « réductrices » utilisé dans l'appellation « sulfato-réductrices » pour les bactéries.

On veut modéliser la transformation chimique entre le sulfure d'hydrogène et l'eau de mer en utilisant les couples $H X_{2} S (aq) / HS X^{-} (aq)$ et $H X_{3} O X^{+} (aq) / H X_{2} O (l)$ .

Q9. Écrire l'équation de la réaction acido-basique modélisant cette transformation chimique.

Q10. Tracer le diagramme de prédominance des couples acide-base $H X_{2} S (aq) / HS X^{-} (aq)$ et $HS X^{-} (aq) / S X^{2 -} (aq)$ . Indiquer l'espèce chimique prédominante quand les algues vertes sont en contact avec l'eau de mer.

Q11. Écrire l'équation d'oxydo-réduction qui a lieu quand le sulfure d'hydrogène $H X_{2} S$ entre en contact avec le dioxygène $O X_{2}$ au moment où l'algue s'assèche. Justifier que le milieu subit une acidification.

Pour vérifier l'acidification du milieu, on se propose de calculer le nouveau pH. Pour cela, on étudie le couple acide-base $H X_{2} S (aq) / HS X^{-} (aq)$ . On considère que la concentration en quantité de matière en ions sulfure $S X^{2 -}$ est négligeable.

Q12. Rappeler l'expression de la constante d'acidité $K_{A 1}$ du couple $H X_{2} S (aq) / HS X^{-} (aq)$ en fonction des concentrations en quantité de matière à l'équilibre en ions hydrogénosulfure $[HS X^{-}]$ , en sulfure d'hydrogène $[H X_{2} S]$ et en ions oxonium $[H X_{3} O X^{+}]$ .

Le pH du milieu peut être déterminé selon l'expression suivante, admise :

$pH = \frac{1}{2} \times (p K_{A 1} - lo g (\frac{K _{H X_{2} S} \times p _{H X_{2} S}}{p ^{o}}))$

où $K_{H X_{2} S}$ est la constante d'équilibre entre le sulfure d'hydrogène aqueux $H X_{2} S (aq)$ et le sulfure d'hydrogène gazeux $H X_{2} S (g)$ , $p_{H X_{2} S}$ la pression partielle en $H X_{2} S (g)$ en bar et $p^{o}$ la pression standard en bar.

Données : constante d'équilibre $H X_{2} S (g) H X_{2} S (aq)$ : $K_{H X_{2} S} = 0, 09$ ; pression partielle en $H X_{2} S (g)$ : $p_{H X_{2} S} = 0, 1 bar$ ; pression standard : $p^{o} = 1 bar$ .

Q13. Calculer la valeur de pH. En déduire l'espèce chimique prédominante à ce pH. Indiquer les risques sanitaires et environnementaux à laisser les algues vertes sécher sur la plage.

Partie C : revalorisation des algues vertes

La revalorisation des algues utilise l'amidon présent dans les algues vertes. L'amidon est composé de deux polymères dont un qui a pour structure :

Figure 3. Formule topologique de l'amylose, polymère de l'amidon

Q14. Nommer la famille fonctionnelle correspondant au groupe caractéristique entouré en pointillés sur la figure 3.

Q15. Identifier et recopier sur la copie le motif du polymère de la figure 3.

Données :

loi des gaz parfaits $P V = n R T$ , où $P$ est la pression du gaz en Pa, $V$ son volume en $m^{3}$ , $n$ sa quantité de matière en mol et $T$ sa température en K ; $R = 8, 314 J \cdot K^{- 1} \cdot mo l^{- 1}$ ;
$1 bar = 1 0^{5} Pa$ ; conversion de température : $T (K) = θ (^{\circ} C) + 273$ ;
masse molaire de l'éthanol $C X_{2} H X_{6} O$ : $M_{C X_{2} H X_{6} O} = 46, 0 g \cdot mo l^{- 1}$ ;
masse volumique de l'éthanol : $ρ_{C X_{2} H X_{6} O} = 789 g \cdot L^{- 1}$ ;
tableau comparant les carburants SP95 et E85 :

Carburant	Volume de carburant consommé	Volume de dioxyde de carbone
	pour 100 km	libéré lors d'un trajet de 100 km
SP95	7,0 L	$8, 3 m^{3}$
E85	9,3 L	?

La fermentation de l'amidon des algues vertes permet de produire du « bioéthanol » $C X_{2} H X_{6} O$ . Le bioéthanol est un carburant pouvant être utilisé par combustion dans certaines voitures sous la forme de E85 (85 % volumique de bioéthanol et 15 % volumique d'essence SP95) selon l'équation de réaction :

$C X_{2} H X_{6} O (g) + 3 O X_{2} (g) 2 CO X_{2} (g) + 3 H X_{2} O (g)$

Q16. Montrer que la quantité de matière de bioéthanol $n_{C X_{2} H X_{6} O}$ contenu dans le volume d'E85 nécessaire pour parcourir 100 km est voisine de $1, 4 \times 1 0^{2} mol$ .

On considèrera que le dioxyde de carbone se comporte comme un gaz parfait à une température $θ$ de 20 °C et une pression atmosphérique $p_{atm}$ de 1,013 bar.

Pour la question suivante, le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

Q17. Déterminer le volume de $CO X_{2}$ , noté $V_{CO X_{2}}$ , libéré lors d'un trajet de 100 km par la combustion du bioéthanol contenu dans l'E85. Comparer cette valeur au volume de dioxyde de carbone libéré si on utilise de l'essence SP95 pour le même trajet et conclure sur l'avantage du bioéthanol.

Corrigé

Partie A : dosage des ions nitrate

Q1. Le chauffage à reflux apporte deux avantages :

l'élévation de température est un facteur cinétique : elle augmente la vitesse de la réaction (1) et permet d'atteindre l'état final en quelques minutes au lieu de plusieurs heures ;
le réfrigérant à eau condense les vapeurs qui retombent dans le ballon : aucune espèce volatile (eau, acide, produits) n'est perdue, la composition du mélange est conservée et le bilan de matière reste exact — c'est indispensable ici puisque tout le dosage repose sur la quantité d'ions $Cu X^{2 +}$ formés.

Q2. Une dilution conserve la quantité de matière de soluté prélevée : $C_{0} V_{0} = C_{2} V_{2}$ , où $V_{0}$ est le volume de solution mère à prélever et $V_{2} = 10, 0 mL$ le volume de la fiole. D'où

$V_{0} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{0}} = \frac{1 , 0 \times 10 , 0}{2 , 0} = 5, 0 mL$

(facteur de dilution $C_{0} / C_{2} = 2$ , donc on prélève bien la moitié du volume final).

Verrerie : une pipette jaugée de 5,0 mL munie d'une propipette pour le prélèvement (précision indispensable), un petit bécher pour y verser la solution mère, et une fiole jaugée de 10,0 mL avec son bouchon pour compléter à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge puis homogénéiser.

Q3. Sur le spectre de la figure 1, l'absorbance est maximale vers $λ = 600 nm$ . On choisit cette longueur d'onde pour le dosage : à l'absorbance maximale, une même variation de concentration produit la plus grande variation d'absorbance (sensibilité maximale), et le spectre y est presque plat, si bien qu'un petit décalage de réglage du spectrophotomètre ne fausse pas la mesure.

La solution absorbe donc la lumière orange ( $600 nm$ ). Elle apparaît de la couleur complémentaire, diamétralement opposée sur le cercle chromatique : la solution $S_{0}$ est bleue (ce qui est bien la couleur du tétraammine cuivre II).

Q4. La loi de Beer-Lambert s'écrit $A = ε ℓ C$ : pour une solution diluée, une seule espèce colorée et une longueur d'onde fixée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration. Sur la figure 2, les quatre points étalons sont alignés sur une droite passant par l'origine : $A$ est bien proportionnelle à $C$ , ce qui est exactement l'énoncé de la loi. Le coefficient directeur vaut

$k = \frac{1 , 208 - 0}{2 , 0 - 0} = 0, 604 L \cdot mmo l^{- 1}$

(on retrouve la même valeur avec $S_{2}$ : $0, 599/1, 0 = 0, 599$ ).

Q5. Pour la solution S, $A_{S} = 0, 403$ . On reporte cette valeur sur la droite d'étalonnage et on lit l'abscisse correspondante, ou on inverse la relation $A = k C$ :

$C_{S} = \frac{A _{S}}{k} = \frac{0 , 403}{0 , 604} = 0, 667 mmol \cdot L^{- 1} \approx 0, 67 mmol \cdot L^{- 1} .$

La solution S occupe la fiole jaugée de $V_{S} = 100, 0 mL = 0, 1000 L$ , et l'énoncé précise que la quantité d'ions cuivre est égale à celle du composé coloré :

$n_{Cu X^{2 +}} = C_{S} V_{S} = 0, 667 \times 1 0^{- 3} \times 0, 1000 = 6, 7 \times 1 0^{- 5} mol .$

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