Listes, statistiques et simulations

Une série statistique est une liste ; un échantillon simulé aussi. Ce chapitre met les listes au service des chapitres « Probabilités conditionnelles » et « Variables aléatoires » du manuel : calculer les indicateurs, simuler des expériences aléatoires, observer la fluctuation d'échantillonnage, estimer par Monte-Carlo — et analyser les fréquences des lettres d'un texte, l'algorithme du programme.

4.1 Indicateurs d'une série statistique

def moyenne(L):
    return sum(L) / len(L)

def variance(L):
    m = moyenne(L)
    return sum([(x - m)**2 for x in L]) / len(L)

def ecart_type(L):
    return variance(L) ** 0.5

notes = [12, 8, 15, 10, 15]
print(moyenne(notes), variance(notes), ecart_type(notes))
# 12.0 7.6 2.756...

Pourquoi calculer les deux ? Parce que la moyenne seule ne distingue pas ces deux séries :

def mediane(L):
    T = sorted(L)              # copie TRIÉE de L (L n'est pas modifiée)
    n = len(T)
    if n % 2 == 1:
        return T[n // 2]                   # valeur centrale
    return (T[n//2 - 1] + T[n//2]) / 2     # moyenne des deux centrales

def etendue(L):
    return max(L) - min(L)

print(mediane([12, 8, 15, 10, 15]))   # 12
print(mediane([12, 8, 15, 10]))       # 11.0