Optimisation

Objectifs

• Pousser la délégation au LLM à son point ultime : déléguer la dérivation lagrangienne et l'inversion de la matrice de masse, via la dérivation symbolique sympy.
• Intégrer un système lagrangien sous forme matricielle $M(q)\ddot{q}=-N(q,\dot{q})$ — à chaque pas, résoudre un système linéaire $4\times 4$.
• Valider des équations illisibles à la main par la seule conservation d'énergie.

Contexte

On remplace les deux barres rigides du double pendule (TP 1.3) par deux ressorts élastiques. Le système gagne 2 degrés de liberté : 4 DDL $(r_1,{\theta }_1,r_2,{\theta }_2)$, soit 8 EDO d'ordre 1. Les longueurs $r_1,r_2$ deviennent dynamiques. Les équations explicites sont trop longues pour une relecture humaine fiable.