La mole et la composition d'un système

Cours complet · chimie (première), chapitre 1 · première, spécialité physique-chimie

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Le chimiste manipule des grammes et des millilitres, mais raisonne en entités — molécules, atomes, ions — par paquets de $6 \times 1 0^{23}$ : les moles. Ce chapitre installe les trois passerelles entre le monde pesable et le monde moléculaire : la masse molaire, le volume molaire des gaz et la concentration en quantité de matière — l'outillage de toute l'année.

1.1 Masse molaire

Définition 1.1Masse molaire

La masse molaire $M$ d'une espèce est la masse d'une mole de ses entités, en $g / mol$ . Elle relie la masse $m$ d'un échantillon à sa quantité de matière $n$ :

$n = \frac{m}{M} (n en mol, m en g, M en g / mol) .$

Masse d'une entité et masse molaire se relient par la constante d'Avogadro $N_{A} = 6, 02 \times 1 0^{23} mol^{- 1}$ :

$M = m_{entit e ˊ} \times N_{A} .$

Méthode : Calculer une masse molaire

La masse molaire d'une espèce s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques (lues dans le tableau périodique) de tous les atomes de sa formule :

$M (C X_{6} H X_{12} O X_{6}) = 6 \times 12, 0 + 12 \times 1, 0 + 6 \times 16, 0 = 180, 0 g / mol .$

Pour un composé ionique, on somme de même sur la formule statistique : $M (CuSO X_{4}) = 63, 5 + 32, 1 + 4 \times 16, 0 = 159, 6 g / mol$ .

Exemple 1.2

Quelle quantité de matière dans un morceau de sucre de $6, 0$ g (saccharose $C X_{12} H X_{22} O X_{11}$ , $M = 342, 0 g / mol$ ) ?

$n = \frac{6 , 0}{342 , 0} \approx 1, 8 \times 1 0^{- 2} mol, soit n \times N_{A} \approx 1, 1 \times 1 0^{22} mol e ˊ cules$

— un nombre astronomique dans un simple morceau de sucre.

1.2 Volume molaire d'un gaz

◆Théorème 1.3Volume molaire

Dans des conditions de température et de pression données, une mole de n'importe quel gaz occupe le même volume : le volume molaire $V_{m}$ (loi d'Avogadro-Ampère). Ainsi

$n = \frac{V}{V _{m}} .$

À $20^{\circ}$ C et pression atmosphérique normale : $V_{m} \approx 24, 0 L / mol$ ; à $0^{\circ}$ C : $V_{m} \approx 22, 4 L / mol$ .

iRemarque

Le volume molaire ne dépend pas du gaz — contrairement à la masse molaire ! Une mole de dihydrogène ( $2$ g) et une mole de dioxyde de carbone ( $44$ g) occupent le même volume : dans un gaz, les entités sont si éloignées que leur taille ne compte pas (chapitre « fluides » du livre de physique).

Exemple 1.4

Un ballon de baudruche contient $4, 8$ L d'hélium à $20^{\circ}$ C :

$n = \frac{4 , 8}{24 , 0} = 0, 20 mol, m = n M = 0, 20 \times 4, 0 = 0, 80 g :$

moins d'un gramme de gaz — d'où la légèreté du ballon.

1.3 Concentration en quantité de matière

Définition 1.5Concentration molaire

La concentration en quantité de matière d'un soluté dans une solution est

$C = \frac{n _{solut e ˊ}}{V _{solution}} (en mol / L), d’o u ˋ n = C V .$

Elle se relie à la concentration en masse $C_{m}$ ( $g / L$ , vue en seconde) par

$C = \frac{C _{m}}{M} .$

Méthode : Passer d'une donnée à la quantité de matière

Toutes les routes mènent à $n$ :

Donnée	Relation	Exemple type
masse $m$ d'un corps pur	$n = m / M$	solide pesé
volume $V$ d'un gaz	$n = V / V_{m}$	gaz recueilli
volume $V$ d'une solution ( $C$ connue)	$n = C V$	prélèvement à la pipette
volume $V$ d'un liquide pur ( $ρ$ connue)	$n = ρ V / M$	liquide à l'éprouvette

Exemple 1.6Un mélange liquide

On mélange $10, 0$ mL d'éthanol pur ( $C X_{2} H X_{6} O$ , $ρ = 0, 79 g / mL$ , $M = 46, 0 g / mol$ ) et $5, 0$ mL d'acide éthanoïque pur ( $C X_{2} H X_{4} O X_{2}$ , $ρ = 1, 05 g / mL$ , $M = 60, 0 g / mol$ ) :

$n_{e ˊ thanol} = \frac{0 , 79 \times 10 , 0}{46 , 0} \approx 0, 17 mol, n_{acide} = \frac{1 , 05 \times 5 , 0}{60 , 0} \approx 8, 8 \times 1 0^{- 2} mol .$

Déterminer la composition d'un mélange, c'est ce calcul-là, espèce par espèce — le point de départ de tout bilan de matière (chapitre 4).

Protocole expérimental : Préparer une solution de concentration donnée

Par dissolution : peser la masse $m = C V M$ de soluté et l'introduire dans une fiole jaugée de volume $V$ ; dissoudre dans un peu d'eau distillée, compléter au trait de jauge, puis homogénéiser.
Par dilution : prélever à la pipette jaugée le volume $V_{0} = \frac{C V}{C _{0}}$ de solution mère, l'introduire dans la fiole, compléter au trait. Au cours d'une dilution, la quantité de soluté se conserve : $C_{0} V_{0} = C V$ .

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