Moment cinétique
Cours · mécanique (MPSI), chapitre 6 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Pour décrire les mouvements de rotation, la quantité de mouvement ne suffit pas : il faut une grandeur qui rende compte de la « quantité de rotation » autour d'un point ou d'un axe. C'est le moment cinétique. Associé au moment d'une force, il conduit à un nouveau théorème — le théorème du moment cinétique — particulièrement commode lorsqu'une force passe par un point fixe (sa contribution est alors nulle) : c'est le cas de la tension d'un pendule ou d'une force centrale.
Ce chapitre ouvre le second semestre : il prépare l'étude des forces centrales (chapitre 7) et celle du solide en rotation (chapitre 8).
6.1 Moment cinétique d'un point matériel
Le moment cinétique en un point d'un point matériel de quantité de mouvement est
Il est perpendiculaire au plan contenant et ; son sens est donné par la règle de la main droite et sa norme , où est l'angle entre et .
Soit un axe orienté par un vecteur unitaire et passant par . Le moment cinétique scalaire par rapport à est la projection
C'est une grandeur algébrique (signe selon le sens de rotation par rapport à l'orientation de ), indépendante du point choisi sur l'axe. Pour un système de points, (somme algébrique).