Instruments : l'œil, la lunette astronomique et la fibre optique
Cours · optique géométrique (MP2I), chapitre 5 · CPGE MP2I (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Les lois et les lentilles des chapitres précédents trouvent ici leurs applications. On modélise trois dispositifs emblématiques : l'œil, capteur biologique à lentille de vergence variable ; la lunette astronomique afocale, qui associe deux lentilles convergentes et dont on établit le grossissement ; et la fibre optique à saut d'indice, qui guide la lumière par réflexion totale et dont on établira le cône d'acceptance et la dispersion intermodale. Ce chapitre clôt le livre d'optique géométrique.
5.1 L'œil
On modélise l'œil par l'association d'une lentille convergente de vergence variable (cornée + cristallin) et d'un capteur plan fixe (la rétine), situé à une distance constante derrière la lentille. Pour voir net un objet, l'œil ajuste sa vergence : c'est l'accommodation.
- le punctum remotum (PR) est le point le plus éloigné vu net sans accommoder (à l'infini pour un œil normal) ;
- le punctum proximum (PP) est le point le plus proche vu net en accommodant au maximum ( pour un œil normal).
La plage d'accommodation s'étend du PP au PR.
La rétine est à de la lentille (vergence pour l'infini). La plage d'accommodation d'un œil normal vaut quelques dioptries (). La limite de résolution angulaire est de l'ordre de la minute d'arc () : deux points plus rapprochés angulairement ne sont pas séparés.
Un œil myope est trop convergent pour sa longueur : au repos, il forme l'image d'un objet à l'infini en avant de la rétine, et son PR est à distance finie. Un verre divergent dont le foyer image est au PR le corrige : il donne de l'objet lointain une image virtuelle au PR, que l'œil voit net sans accommoder. Le verre translate la plage d'accommodation (comptée en inverses de distances) sans l'élargir : c'est l'objet des travaux dirigés.
5.2 L'appareil photographique (complément hors programme MP2I)
L'appareil photographique ne figure pas au programme de MP2I, qui étudie à sa place la lunette astronomique (section suivante). Cette section est un complément : elle applique les lentilles minces à un instrument du quotidien.
L'appareil photographique est modélisé par une lentille (l'objectif, de focale ) formant une image réelle sur un capteur plan. La mise au point consiste à déplacer l'objectif pour que l'image de l'objet visé tombe exactement sur le capteur.
Exercices du chapitre
- Œil réduit et amplitude d'accommodation corrigé
- Corriger un œil : myope, presbyte corrigé
- Limite de résolution angulaire de l'œil corrigé
- La lunette afocale : construction et grossissement corrigé
- Une lunette du commerce : choisir son oculaire corrigé
- Cône d'acceptance d'une fibre à saut d'indice corrigé