Lentilles minces dans l'approximation de Gauss
Cours · optique géométrique (MPSI), chapitre 4 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Les lentilles minces sont les briques des instruments d'optique : lunettes, appareils photo, microscopes, télescopes. Dans l'approximation de Gauss (chapitre 3), elles forment des images que l'on sait construire géométriquement à l'aide de trois rayons, et calculer grâce aux formules de conjugaison. Ce chapitre, cœur du livre, met en place le vocabulaire (centre optique, foyers, distance focale, vergence), les constructions et les deux jeux de formules — Descartes et Newton.
Toutes les grandeurs sont algébriques, mesurées sur un axe optique orienté (sens de propagation de la lumière) ; on note la mesure algébrique.
4.1 Centre optique, foyers, distance focale, vergence
Une lentille mince est convergente (bords minces) ou divergente (bords épais). Son centre, le centre optique , a la propriété : tout rayon passant par n'est pas dévié.
- Le foyer principal image est le point où convergent (lentille convergente) les rayons parallèles à l'axe ; c'est l'image d'un objet à l'infini sur l'axe.
- Le foyer principal objet est le point dont l'image est à l'infini ; il est symétrique de par rapport à .
- La distance focale image est ; .
Convergente : ; divergente : .
La vergence est , en dioptries (). Positive pour une lentille convergente, négative pour une divergente.
Tout rayon parallèle entre eux converge dans le plan focal image (plan perpendiculaire à l'axe passant par ), en un foyer secondaire. De même, les rayons issus d'un point du plan focal objet émergent parallèles entre eux.
Exercices du chapitre
- Le plan focal : tout rayon, et la focale qui convertit un angle corrigé
- Lentilles accolées, puis séparées corrigé
- La divergente qui donne une image réelle : le téléobjectif corrigé
- Décentrer une lentille : la stabilisation optique corrigé
- Newton et le grandissement longitudinal corrigé
- La loupe, l'œil au foyer image corrigé