Stigmatisme, miroir plan et approximation de Gauss
Cours · optique géométrique (MPSI), chapitre 3 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Former une image, c'est faire converger en un point tous les rayons issus d'un point de l'objet. Cette propriété — le stigmatisme — est au cœur de l'optique : c'est elle qui rend possibles les images nettes d'un miroir, d'un appareil photo ou de l'œil. Or le stigmatisme rigoureux est rare ; le seul système simple qui en jouit pour tous les points est le miroir plan. Pour les lentilles et les miroirs sphériques, on doit se contenter d'un stigmatisme approché, valable dans les conditions de Gauss.
3.1 Objet, image et stigmatisme
Un système optique est stigmatique pour le couple de points si tous les rayons issus de ressortent en passant (réellement ou par leurs prolongements) par un même point . est alors l'image de ; est l'objet.
Un point objet ou image est réel si les rayons y passent effectivement, virtuel si ce sont leurs prolongements qui s'y croisent. Une image réelle peut être recueillie sur un écran ; une image virtuelle ne le peut pas (mais peut être vue à l'œil).
3.2 Le miroir plan
Le miroir plan est rigoureusement stigmatique pour tout point. L'image d'un point est le symétrique de par rapport au plan du miroir. Pour un objet réel, l'image est virtuelle, de même taille, située à la même distance derrière le miroir.
Exercices du chapitre
- Objet virtuel, image réelle : le miroir diagonal du télescope de Newton corrigé
- Se voir en entier, voir derrière soi corrigé
- Le miroir tournant, du galvanomètre à Foucault corrigé
- Le dioptre plan n'est pas stigmatique corrigé
- Le miroir argenté en face arrière corrigé
- Diaphragmer : aberrations, diffraction, pixel corrigé