La gravitation universelle

Cours · physique-chimie (Tronc Commun Sciences, Maroc), chapitre 16 · Maroc, Tronc Commun Sciences · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Pourquoi la Lune tourne-t-elle autour de la Terre sans s'en éloigner ? Pourquoi les planètes restent-elles liées au Soleil ? Et pourquoi un objet lâché tombe-t-il toujours vers le sol ? Toutes ces questions trouvent une réponse unique grâce à Isaac Newton (1687) : il existe une force d'attraction qui s'exerce entre tous les corps de l'Univers possédant une masse. C'est la gravitation universelle, qui régit aussi bien la chute d'une pomme que le mouvement des astres.

16.1 La loi de la gravitation universelle

Définition 16.1Loi de Newton

Deux corps ponctuels $A$ et $B$ , de masses respectives $m_{A}$ et $m_{B}$ , séparés par une distance $d$ , exercent l'un sur l'autre des forces d'attraction de même valeur :

$F = G \frac{m _{A} m _{B}}{d ^{2}}$

où $G = 6, 67 \times 1 0^{- 11} N \cdot m^{2} \cdot kg^{- 2}$ est la constante de gravitation universelle.

$m_{A}$ et $m_{B}$ sont les masses en kilogrammes ( $kg$ ) ;
$d$ est la distance entre les centres des deux corps, en mètres ( $m$ ) ;
$F$ est la valeur commune des deux forces, en newtons ( $N$ ).

iRemarque

On parle de corps ponctuels : leurs dimensions sont négligeables devant la distance $d$ qui les sépare. Pour deux corps à répartition sphérique de masse (planètes, étoiles), la loi s'applique en prenant $d$ égale à la distance entre leurs centres.

16.2 Caractéristiques du vecteur force d'attraction

Le corps $A$ attire le corps $B$ , et réciproquement le corps $B$ attire le corps $A$ . Ces deux forces forment un couple d'actions réciproques.

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