Premier principe et bilans d'énergie

Cours · thermodynamique (MPSI), chapitre 5 · CPGE MPSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Le premier principe : la variation d'énergie interne d'un système est la somme du travail et du transfert thermique reçus.

Travail et transfert thermique (chapitre 4) sont les deux modes d'échange d'énergie. Le premier principe en fait le bilan : il postule l'existence d'une fonction d'état, l'énergie interne $U$ , dont la variation est la somme du travail et du transfert thermique reçus. C'est la traduction thermodynamique de la conservation de l'énergie. On introduit ensuite l'enthalpie $H$ , commode pour les transformations à pression constante, et on l'applique à la calorimétrie et aux transitions de phase.

5.1 Le premier principe

◆Théorème 5.1Premier principe de la thermodynamique

Pour un système fermé, il existe une fonction d'état extensive $U$ (énergie interne) telle que, entre un état initial et un état final,

$Δ U = W + Q$

où $W$ et $Q$ sont le travail et le transfert thermique reçus. Entre deux états voisins : $d U = δ W + δ Q$ .

Important

$U$ est une fonction d'état : sa variation $Δ U$ ne dépend que des états initial et final, pas du chemin. En revanche $W$ et $Q$ dépendent, eux, du chemin (chapitre 4) ; c'est leur somme qui n'en dépend pas. On calcule souvent $Q = Δ U - W$ .

Proposition 5.2Transformation isochore

À volume constant, $W = 0$ , donc

$Q_{V} = Δ U .$

Pour un gaz parfait, $Δ U = n C_{V, m} Δ T$ , d'où $Q_{V} = n C_{V, m} Δ T$ . Le transfert thermique isochore mesure directement la variation d'énergie interne.

Exercices du chapitre

Détente de Joule–Gay-Lussac : gaz parfait, puis gaz de van der Waals corrigé
$Δ H = Q_{P}$ : quand oui, quand non corrigé
Remplir une bouteille vide : $T_{f} = γ T_{0}$ corrigé
Pourquoi l'enthalpie d'une phase condensée ne dépend que de $T$ corrigé
La bouilloire et ses pertes corrigé
L'eau surfondue qui gèle d'un coup corrigé

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