Deuxième principe et bilans d'entropie
Cours · thermodynamique (PTSI), chapitre 6 · CPGE PTSI (1re année) · le début du chapitre, la suite sur Adloun
Le premier principe affirme que l'énergie se conserve — mais il ne dit pas quelles transformations sont possibles. La chaleur passe spontanément du chaud vers le froid, jamais l'inverse, bien que l'énergie serait conservée dans les deux sens. Il manque un principe d'évolution : le deuxième principe, fondé sur une nouvelle fonction d'état, l'entropie . Sa création mesure l'irréversibilité. On en déduira la loi de Laplace et l'entropie des transitions de phase.
6.1 L'entropie, fonction d'état
L'entropie est une fonction d'état extensive (en ). À l'échelle microscopique, elle mesure le désordre, c'est-à-dire le nombre de micro-états accessibles (formule de Boltzmann, fournie) :
Plus un macro-état correspond à de nombreux micro-états, plus son entropie est grande.
La détente d'un gaz (confiné puis occupant tout le volume) accroît le nombre de micro-états accessibles, donc l'entropie : elle est spontanée et irréversible (on ne voit jamais le gaz se rassembler seul dans une moitié).
6.2 Le deuxième principe
Pour un système fermé, il existe une fonction d'état extensive telle que, au cours d'une transformation,
avec l'entropie échangée (chaleur reçue d'un thermostat à ) et l'entropie créée .
La création d'entropie traduit les causes d'irréversibilité : transfert thermique sous écart de température fini, frottements, transformations rapides, mélange, diffusion.
Exercices du chapitre
- La goutte d'encre et le gaz qui ne revient pas corrigé
- La résistance chauffante : régime permanent ou isolée corrigé
- Deux corps en contact : où l'entropie est-elle créée ? corrigé
- Laplace tirée de l'entropie fournie ; la méthode de Clément–Desormes corrigé
- Compression adiabatique brutale : Laplace ne s'applique pas corrigé
- L'eau surfondue qui gèle d'un coup corrigé