algorithmique et programmation (première) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Approcher une limite à une précision donnée

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Énoncé

Approcher une limite à une précision donnée. On considère la suite définie par $v_{0} = 50$ et $v_{n + 1} = 0, 8 v_{n} + 4$ , qui semble converger vers $20$ .

Écrire une fonction rang_precision(eps) qui renvoie le premier rang $n$ tel que $∣ v_{n} - 20 ∣ < eps$ , ainsi que la liste des termes calculés.
Que renvoie-t-elle pour eps = 0.01 ?
Montrer que $w_{n} = v_{n} - 20$ est géométrique et contrôler le résultat par le calcul.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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