algorithmique et programmation (première) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Deviner une formule

Listes et suites numériques · Générer et représenter · niveau 2

Énoncé

Deviner une formule. On considère la suite définie par $u_{0} = 1$ et $u_{n + 1} = u_{n} + 2 n + 3$ .

Générer par ajouts successifs la liste de ses $20$ premiers termes. Attention : la relation fait intervenir $n$ .
Observer les premiers termes et conjecturer une expression de $u_{n}$ en fonction de $n$ .
Vérifier la conjecture sur les $20$ termes en une seule comparaison de listes.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.